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怎么计算一个棱柱的体积

2023-01-14 23:19:06 admin 【 字体:

棱柱就是一种立体几何图形,有着全等的两个底面,所有侧面平行。一个棱柱以其底边形状命名,因此三角形为底边的棱柱就是三棱柱。要找出体积,需要知道底边面积乘上高度——算底面积可能比较麻烦。以下介绍如何计算多种棱柱体积的方法。

方法1计算三棱柱体积

  1. 1写出三棱柱体积公式。

    V = 1/2 x 长度 x宽度x高度

    ,我们换个角度,即

    V = 底面面积x 高度

    。你可以通过算三角形面积的方法得到底面面积,也就是俗称的“底乘高的1/2”。
  2. 2得出底面面积。

    要计算体积,需要找出底面面积。底面三角形的高乘以对应边长再除以2即可。
  3. 例如底面高5 cm,对应底边是 4 cm, 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm得出面积。
  4. 3找出棱柱的高。

    这里假设为7 cm。
  5. 4把底面面积乘以高即可。

    乘起来以后就得到三棱柱的体积了。
  6. 例如:10 cm x 7 cm = 70 cm
  7. 5用立方单位来表示体积。

    要用立方单位才能表示出三维的体积。最终答案是70 cm。

方法2计算正方体的体积

  1. 1写出正方体体积公式V = 边长

    正方体就是所有边长都相等的棱柱。
  2. 2找出一条边长。

    所有的都一样,找一条就够了。
  3. 例如:长度= 3 cm。
  4. 3求出立方。

    将该数对自己乘两次即可。"a" 的立方就表示为 "a x a x a" 。因为所有立方体的边长相等,你就不用找底面积和高了。任两边相乘都可以得到底面积,任意边都相当于高。你也可以把这个想成是长宽高三者相乘。
  5. 例如 (3 cm) = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm
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    4最终答案用立方单位表示:27 cm。

方法3计算长方体体积

  1. 1写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度

    ,长方体就是底面为长方形的棱柱。
  2. 2找出长。

    长就是底面较长的边,可以在上底面找,也可以在下底面找。
  3. 例如:长度 = 10 cm
  4. 3找出宽。

    宽就是底面较短的边,可以在上底面找,也可以在下底面找。
  5. 例如:宽度= 8 cm
  6. 4找出高。

    高就是竖直的那条边。你可以想象成底面上突出的一根边,想成三维形状的。
  7. 例如:高度= 5 cm
  8. 5将长度、宽度、高度乘起来。

    你可以任意顺序乘,用这个方法,本质上你已经找到底面积了( 10 x 8) ,然后乘以高度 5,不过这种棱柱可以任意顺序乘边长求得体积。
  9. 如: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm
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    6用立方单位表示答案: 400 cm。

方法4计算梯形体体积

  1. 1写下公式计算梯形体体积: V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高

    ,你要看出这个公式的前一部分是用来找出底面积,然后继续下一步。
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    2得到底面积大小。

    你可以把两个底边长和底面高代入公式。
  3. 例如:底边1 = 8 cm 底边2 = 6 cm 高度= 10 cm
  4. 如: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm
  5. 3找出棱柱高度,假设为12 cm。

  6. 4将底面积乘以高。

    得到梯形体的体积。
  7. 80 cm x 12 cm = 960 cm
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    5用立方单位来表示,这样得到960 cm

方法5计算正五棱柱体积

  1. 1写出正五棱柱体积公式:

    V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高

    1/2 ,前一部分是用来算正五边形底面积的,其实可以想成计算五个三角形的总面积。
    边长就是这些三角形的底边长,你需要除以2,得到三角形的面积,然后乘以5,因为一个正五边形里总共有5个三角形
  2. 要了解更多关于边心距的知识,可以查阅wikiHow中计算边心距的文章。
  3. 2找出五边形底面的面积。

    我们假设底边长6 cm,边心距 7 cm ,代入公式:
  4. A = 1/2 x 5 x 边长 x 边心距
  5. A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
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    3找出棱柱高度。

    假设为10 cm
  7. 4将面积乘以高,即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。

  8. 105 cm x 10 cm = 1050 cm
  9. 5用立方单位表示答案: 1050 cm

注意事项

  • 不要把底边和底面弄混了。底面积表示二维的平面,是棱锥的底面(上底面和下底面),而底面有自己的底——底边,是一维的线段,作为计算底面积的一条边来用。

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