求分数的平方是分数的基本运算之一。它与计算整数的平方非常类似，只用把分子和分母分别乘以各自本身即可。有时，平方之前先将分数约分会让计算过程变得更加简单。如果还没有学过相关内容，那么本文提供的简要概述会帮助你快速掌握这些知识。

方法1方法1 的 3:计算分数的平方

1. 1了解如何计算整数的平方。

   如果有指数2，就表示需要计算这个数字的平方。整数的平方等于这个数字乘以它自身。例如：
2. 5 = 5 × 5 = 25
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   2认识到分数

   使用同样的方法来计算平方值。分数的平方也等于分数乘以它自身。你也可以将之理解为分数的分子和分母分别乘以各自本身。例如：
4. (/₂) = /₂ × /₂或(/₂)。
5. 分子和分母乘完后得到(/₄)。

6. 3用分子和分母分别乘以各自本身。

   重要的是完成这两个数字的平方计算，而计算的先后顺序无关紧要。方便起见，我们先从分子开始：用分子乘以它自身即可。然后，再用分母乘以它自身。
7. 分子仍然位于分号的上方，而分母仍然位于分号的下方。
8. 例如：(/₂) = (/_{2 x 2}) = (/₄)。

9. 4将分数约分

   ，完成计算。解分数问题时，最后一步总是将分数简化为最简形式或将假分数转化为带分数。在我们的例题中，由于分子大于分母，所以/₄是一个假分数。
10. 要将它转化为带分数，那就用25除以4。由于6 x 4 = 24，所以我们得到整数6，以及余数1。因此，最后的带分数是6/₄。

方法2方法2 的 3:计算负分数的平方

1. 1认识分数前面的负号。

   如果待计算的分数是负分数，那么它的前面会有一个减号。遇到负数就用括号包住它是一种好习惯，这样一来，你就知道“–”号表示的是数字，而不是运算负号。
2. 例如：(–/₄)

3. 2用分数乘以它自身。

   和平时一样，用分数的分子和分母分别乘以各自本身来计算分数的平方。或者，你也可以用分数乘以它本身。
4. 例如：(–/₄) = (–/₄) x (–/₄)

5. 3知道两个负数的乘积等于一个正数。

   有负号说明整个分数是负数。计算负分数的平方时，你会用两个负分数相乘。两个负数相乘时会得到一个正数。
6. 例如：(-2) x (-8) = (+16)

7. 4平方后去掉负号。

   计算负分数的平方时，你会用两个负数相乘。也就是说，最终的结果会是一个正数。确保自己最后写下的答案没有负号。
8. 还是使用前文的例题，最终得到的分数会是一个正数。
9. (–/₄) x (–/₄) = (+/₁₆)
10. 当结果是正数时，我们通常会依照惯例省略“+”号。
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    5将分数约分成最简形式。

    计算分数问题时，最后一步是进行约分。假分数则需要先转换为带分数，然后再约分。
12. 例如：(/₁₆)有公因数4。
13. 分子分母同时除以4：4/4 = 1，16/4= 4
14. 重新写下约分后的分数：(/₄)

方法3方法3 的 3:使用简便、快捷的方法

1. 1计算平方前先看看分数是否能够约分

   。做平方计算前先将分数约分通常能够简化计算过程。记住，约分分数指的是用分子和分母除以它们的公因数，直至它们的公因数只剩下1为止。先做约分，这样就不必等到最后数字变大后再去约分了。
2. 例如：(/₁₆)
3. 12和16都可以被4整除。12/4 = 3，而16/4 = 4；因此/₁₆可以约分成/₄。
4. 现在，需要平方的分数变成了/₄。
5. (/₄) = /₁₆，这是一个无法约分的结果。
6. 为了进行验证，我们可以在不约分的情况下直接计算初始分数的平方：
   • (/₁₆) = (/_{16 x 16}) = (/₂₅₆)
   • (/₂₅₆)的公因数为16。用分子和分母同时除以16，得到分数(/₁₆)，与我们初次计算所得的分数相同。

7. 2学会判断什么时候应该先不约分。

   做更加复杂的算式时，有时你可以消去某个因数。这种情况下，消去因数前先不约分会更加简单。在之前的例题中加上一个因数可以证明这一点。
8. 例如：16 × (/₁₆)
9. 展开平方算式，划去公因数16：16 * /₁₆ * /₁₆
   • 由于算式里面等于16的有一个整数，两个分母，所以你可以划去一个分母。
   • 写下简化后的算式：12 × /₁₆
   • 用/₁₆的分子和分母除以4，进行约分：/₄
   • 做乘法：12 × /₄ = 36/4
   • 做除法：36/4 = 9

10. 3了解如何使用指数来做快捷计算。

    对于同一例题，另一种解法是先简化指数。它们最终的结果一致，只是解法不同。
11. 例如：16 * (/₁₆)
12. 将分子和分母都写成平方形式：16 * (/₁₆)
13. 消去分母的指数：16 * /₁₆
    • 想象第一个16的右上角有个指数1：16。利用同底数的指数除法法则来减去指数。16/16，得到16 = 16，即1/16。
    • 此时，算式变成：/₁₆
    • 展开算式并进行约分：/₁₆ = * /₄。
    • 做乘法：12 × /₄ = 36/4
    • 做除法：36/4 = 9

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